2023年度邵逸夫數學科學獎平均頒予弗拉基米爾・德林費爾德 (Vladimir Drinfeld) 和丘成桐 (Shing-Tung Yau)，以表彰他們對 數學物理、算術幾何、微分幾何和凱勒幾何的貢獻。弗拉基米爾・德林費爾德是美國芝加哥大學哈里・普拉特・賈德森傑出服務數學教授。丘成桐是中國清華大學講席教授。

他們對數學物理有著共同的興趣。德林費爾德與貝林森一起推動了幾何朗蘭茲綱領，引用威頓 (Witten) 的話，該綱領與量子場論某些方面有一些共同特徵，然而卻源於數論。而丘成桐則致力於解決廣義相對論和弦理論所引起的數學問題。

德林費爾德早年發明shtukas (源於德文 Stück，意指「物件」)，其構造與物理學中的KdV方程產生關聯。憑著這一發明，他解決了函數域上的算術朗蘭茲綱領的秩2情况，因此獲得1990年度菲爾茲獎。當時已經注意到，他的解法也同時證明了德利涅關於存在相容的ℓ進系統猜想的秩2情况。令人矚目的是，隨着洛朗・拉福格於2002年按照德林費爾德的方法證明任意秩函數域上的朗蘭茲綱領，德林費爾德便可將相容的任意秩ℓ進系統的存在性，由函數域延伸到高維簇。德利涅猜想的完全解決具有多重影響，包括在複幾何方面。

正如舒爾策在2018年國際數學家大會 (ICM 2018) 全體報告中所提及，在現今的p 進霍奇理論，以及夢想中的數域上的朗蘭茲綱領，預期德林費爾德的shtukas會是一個關鍵概念。此外，德林費爾德關於巴特–舒爾策棱柱上同調及其係數系統的觀點，亦引發了對該理論的新理解和應用。

德林費爾德的工作是算術幾何的支柱，也是該領域新發展的核心。

丘成桐在微分幾何中系統地發展了偏微分方程的方法。憑藉這些方法，他解決了卡拉比猜想，並因此於1982年獲得菲爾茲獎。他亦以此解決了埃爾米特 (或稱「厄米」) 楊–米爾斯聯絡的存在性 (與烏倫貝克合作)，以及透過極小曲面理論解決正質量猜想 (與舍恩合作)。他引入幾何方法去解決廣義相對論中的重要問題，譬如，舍恩–丘的黑洞存在定理和廣義相對論中擬局部質量的內在定義。

丘成桐對凱勒–愛因斯坦度量存在性的研究導致了卡拉比猜想的解決，並引進了卡拉比–丘流形的概念，它們是弦理論和複幾何的基石。而施特羅明格–丘–扎斯洛構造則對鏡對稱的研究產生了重大的影響。

他 (與李偉光) 在熱核估計和微分哈納克不等式方面的研究改變了流形上的幾何方程的分析方法。它還影響了最優運輸的發展和漢密爾頓關於里奇流的工作。

丘成桐為幾何與分析的融合 (即現在被稱為幾何分析的數學分支) 作出了貢獻。他的工作對於數學和理論物理學都有著深遠而持久的影響。

邵逸夫數學科學獎遴選委員會

2023年5月30日 香港