2022年度邵逸夫數學科學獎平均頒予諾加・阿隆 (Noga Alon)和埃胡德・赫魯索夫斯基 (Ehud Hrushovski)，以表彰他們對離散數學和模型論的非凡貢獻，尤其是與代數幾何、拓撲和計算機科學的相互影響。諾加・阿隆是美國普林斯頓大學數學教授。埃胡德・赫魯索夫斯基是英國牛津大學默頓數理邏輯講座教授。

諾加・阿隆專注於廣泛的離散數學。他引進新方法，並取得重要成果，從而全面地影響了這個領域。從一系列可觀的成果及應用中，我們可以特別留意以下的貢獻。他與馬蒂亞斯(Matias)和塞格迪(Szegedy)一起開創了數據流分析的領域。他與米爾曼(Milman)將擴張圖的組合特性和代數特性聯繫起來。他與克萊特曼(Kleitman)一起解決了於1957年提出的哈德威格- 德布倫納(Hadwiger–Debrunner)猜想。在他的「組合零點定理」中，他從代數幾何中的希爾伯特零點定理制定了一個特殊情況的顯式版本，可以廣泛應用於離散問題上。由此促成了高爾文(Galvin)於1995年證明有關拉丁方的迪尼茲(Dinitz)猜想，並令其得到進一步推廣。他與塔西(Tarsi)定出圖的色數的界。他與纳桑森 (Nathanson)和魯薩(Ruzsa)一起研發出一種代數技術，可以解決加法數論中的柯西–達文波特(Cauchy–Davenport)問題。他與斯賓塞(Spencer)合著關於概率方法的書，更成為概率、組合學及其他方面的重要基礎手冊。

埃胡德・赫魯索夫斯基專注在模型理論的廣泛領域上，並應用於代數算術幾何和數論方面。在一系列可觀的成果及應用中，我們可以特別留意以下的貢獻。他提出群構形定理，作為對齊爾伯(Zilber)和馬爾切夫(Malcev)定理的重大推廣，而這定理就成為幾何穩定理論的有力工具，其後更有助他解決了有關穩定理論的庫克(Kueker)猜想。他與皮萊(Pillay)一起證明了一個關於群的結構定理，促使他其後證明了正特徵代數幾何中的莫德爾–蘭(Mordell–Lang)猜想。這個發現頗為出人意表。此外，他否定了齊爾伯關於強極小集的猜想，當中引進了一種方法，這種方法成為估算複雜性的基本技術。他與查齊達基斯(Chatzidakis)一起編寫了差分域理論，其後他展示這理論在有限域上的幾何的動力學有驚人的應用，例如，它是解決關於有限域上D模結構的吉塞克(Gieseker)猜想的關鍵工具。他使用自己從邏輯發展出的工具來證明馬寧–芒福德(Manin–Mumford)猜想(雷諾定理)。他研究出計算線性微分方程的伽羅瓦群的算法。最後，他提出有值域和非阿基米德馴順幾何中的積分理論，這項工作始於2006年與卡茲丹(Kazhdan)合作，並於2016年與洛瑟(Loeser)一起完成。

邵逸夫數學科學獎遴選委員會

2022年5月24日  香港