由弗拉基米爾・阿諾德（Vladimir Arnold）及安德雷柯爾．莫哥洛夫和于爾根．莫塞爾一起提出的「KAM理論」，對動力系統的穩定性，特別是對行星繞太陽運行的研究，作出了本質性的貢獻。這個著名的理論為後繼的發展提供了基礎。

阿諾德也在古典力學和拓撲問題的關聯方面提出了許多極具成果的觀點，這其中包括最近才有重要進展的著名「阿諾德猜想」。

在古典流體力學中，理想流體的基本方程組是由歐拉（Euler）於1757年導出，而亥姆霍兹於1858年和蓋爾文於1869年的工作，對方程組提供了進一步的理解。一個世紀後，阿諾德做出了另一個重要的突破，這項工作為近期的研究提供了基礎。

路德維希・費迪夫（Ludwig Faddeev）對量子物理的發展做了許多重大貢獻。費迪夫和維克托．波波夫一起指出了對著名「楊一米爾斯方程」的正確量子化方法，是現代關於亞原子物理研究工作的基礎。根據這個方法，特霍夫特和韋爾特曼做出了進一步的工作，並為此而獲得1999年諾貝爾物理學獎。

費迪夫也發展了優美的二維可積系統理論的量子形式，這在固體態物理及弦理論中近期提出的模型上有著極其重要的應用。

在偏微分算子散射理論的應用中，費迪夫(聯同鮑里斯．帕夫洛夫)在數論和著名的「黎曼假設」之間，發現了一個意想不到的聯繫。

邵逸夫數學科學獎遴選委員會

2008年6月10日  香港