2019年度邵逸夫数学科学奖颁予米歇尔・塔拉格兰 (Michel Talagrand)，以表彰他研究集中不等式、随机过程的上确界 和自旋玻璃的严谨结果。米歇尔・塔拉格兰是前法国国家科学研究中心高级研究员。

米歇尔・塔拉格兰对概率和高维几何作出了深远的贡献，其中至少有三项工作可以被形容为革命性的研究。

塔拉格兰第一个重要研究是随机过程的上确界 (即最小上界，或粗略而言，即最大值)。随机过程是互相影响的随机变量的集合。当给予一个这样的巨大集合时，取得有关其最大值如何分布是非常重要的课题。从研究高斯过程开始 (每个随机变量都有高斯分布，呈现出著名的「钟形曲线」，并可以某种形式显示出相关性)，以至更普遍的例子，塔拉格兰研发了一些工具，例如占优测度或通用接链，为这些最大值的行为提供强大而非常有用的范围。

第二项贡献是关於集中度量的现象。大致而言，许多函数依赖大量相当独立的随机变量，这些函数是极有可能接近其平均值。例如，若掷币一千次，那么，出现头像的次数为450至550之间，概率大约是99.7%，而大於600的概率只有约是二亿分之一。在这种情况，我们说出现头像的次数是集中的。这种现象通常会联想到数学家维塔利 • 米尔曼(Vitali Milman)的名字，是非常普遍和广泛地应用在凸体几何学，图论和理论计算机科学等多个领域。塔拉格兰的其中一项重大成就是详细研究这种现象，并大大提高我们对它的了解。特别是他使用了全新技术，证明著名的不等式，从而取得新颖的集中结果广泛用於许多不同重要的环境中。

他的第三项引人注目的成果，是关於自旋玻璃。自旋玻璃是一种数学模型，描述极度无序系统的物理现象。与许多统计物理学中的模型不同，自旋玻璃具有双层随机性。首先，不同的随机变量(即自旋玻璃语言中的自旋) 具相互作用，而相互作用量的数值是随机选择的，因而产生一个非常复杂的能量图景。而在此能量图景之上，随机变量本身又是随机抽样的。

一大族随机变量随机互相影响，人们都希望能够了解这类系统和描述其典型特徵。自旋玻璃容易定义，但难以分析。理论物理学家乔治 • 帕里西 (Giorgio Parisi) 提出了关於自旋玻璃自由能的公式，自由能是一个重要的数量，包含著这种随机能量图景的信息。然而，将统计物理学家的预言转化为数学上严谨的论证往往是非常困难，论证的要求为数学研究提供了丰富的课题。尽管弗朗切斯科 • 格拉 (Francesco Guerra) 凭著非凡的见解取得可观的进展，但在这种情况下找到一个完整而严谨的证明似是奢望，但最终塔拉格兰成功做到，因而对非常重要的物理学理论第一次奠下完整的数学基础。

在塔拉格兰的学术生涯里，有一个显著特徵令他比其他数学家突出，就是当他解决了问题后，他不会将问题放在一旁，然后专注其他课题。相反，他会继续思考原来的命题，改善他的理解力并重新思考自己的论点，直到他找出一个可以更容易被其他数学家所接受及应用的完善理论。关於刚刚提到的三个研究主题，他撰写了篇幅浩瀚而具影响力的教科书，对推广他的理论发挥了非常重要的作用，而这些想法现已成为很多数学家工作的重要部分。塔拉格兰是真正的独一无二，常常独自工作，取得非凡和非常意想不到的成果，改变了数学的景观。

邵逸夫数学科学奖遴选委员会

2019年5月23日 香港 (修正版)